Práctica 1 — Localización de Markov: RHINO se despierta en el museo

Cada mañana encendían a RHINO en algún lugar del museo sin decirle dónde estaba. En esta práctica vamos a ver cómo se ubicaba solo, con la localización de Markov de la clase, y después la misma idea con partículas.

Es una práctica demostrativa: no hay que programar. Se ejecutan los mundos, se observa y se cambian algunos parámetros para entender qué hace cada parte.

Montaje

Instale el simulador de RHINO y abra worlds/museo.wbt.
Tenga a mano las diapositivas del bloque Localización de Markov.

Paso a Paso

Paso 1 — RHINO y su Lidar

Abra worlds/museo.wbt y ejecútelo. RHINO arranca en recorrido automático; detenga el recorrido con T y manéjelo con las flechas.

La pantalla muestra el mapa del museo (en negro, como la Fig. 4 del artículo) y, en rojo, los ecos del Lidar dibujados desde la pose real de RHINO.

Preguntas para orientarse:

¿Los ecos rojos caen sobre los obstáculos negros? ¿Hay ecos que caen en espacio libre? ¿De dónde salen?
En algunas direcciones no hay eco. ¿Por qué? (Pista: el alcance del Lidar es de 10 m.)
Párese en un pasillo entre dos vitrinas iguales. ¿Podría saber dónde está con una sola lectura del Lidar si no supiera la pose?

Paso 2 — La creencia uniforme y la primera lectura

Abra worlds/markov.wbt. RHINO arranca sin saber dónde está: la creencia es igual en todas las celdas libres. La grilla es la de RHINO: celdas de 15 cm y capas de 5° de orientación, más de 1.3 millones de estados.

Ejecute la simulación y páusela (⏸) apenas aparezcan los primeros grises:

Creencia después de la primera lectura del Lidar

Los grises son la probabilidad de cada celda $(x, y)$ sumando todas las orientaciones: entre más oscuro, más probable. El círculo azul es la pose real y el rojo la celda más probable.

Esto es la regla de Bayes: la creencia uniforme se multiplicó por $P(i \mid l)$ , la probabilidad de la lectura del Lidar estando en cada celda. En controllers/markov/markov.py, la función percibir hace exactamente eso:

logp[t] += campo[...]          # log P(eco | celda), sumado sobre los rayos
bel = bel * np.exp(logp)       # Bayes
return bel / bel.sum()         # normalizar

campo es el modelo del sensor: para cada punto del mapa, qué tan probable es que un eco caiga ahí. Es alto cerca de los obstáculos y bajo en el espacio libre.

Preguntas para orientarse:

¿En qué zonas quedó gris oscuro? ¿Por qué esas zonas se parecen al lugar donde está RHINO?
¿Por qué hay celdas blancas pegadas a los obstáculos, aunque el resto esté gris?

Paso 3 — Moverse y mirar

Continúe la simulación unos segundos. Cada vez que RHINO avanza 15 cm o gira 5°, la creencia se actualiza dos veces: se mueve con los encoders y se corrige con el Lidar.

En la imagen de la izquierda (actualización 10) hay dos picos: uno en la pose real y otro, más fuerte, en un lugar parecido. Es la misma situación de la Fig. 4 del artículo. Diez actualizaciones después (derecha), solo queda el correcto.

La función mover es la suma total: corre cada capa de orientación lo que dicen los encoders y después la difumina con un filtro gaussiano, porque los encoders se equivocan.

Preguntas para orientarse:

¿Por qué el pico falso desaparece? ¿Qué tuvo que pasar para que la lectura del Lidar dejara de “parecerse”?
La consola imprime cuánto tarda cada actualización. ¿Cuánto tardaría con celdas de 2°, como el RHINO real?
Después de ubicarse, ¿cuánto se equivoca RHINO? Compare con el tamaño de la celda.

Paso 4 — Experimentos con la grilla

Los parámetros están al inicio de markov.py. Cambie uno a la vez, guarde y reinicie con Ctrl+Shift+T:

Parámetro	Valor inicial	Pruebe con
`RAYOS`	8	36 y 2
`SIGMA_SENSOR`	0.20	0.05 y 1.0
`ERROR_AVANCE` y `ERROR_GIRO`	0.10	0.0

Preguntas para orientarse:

Con 36 rayos, ¿cuántas actualizaciones necesita para ubicarse? ¿Y con 2? ¿Por qué más rayos no es siempre mejor? (Pista: piense en las personas que tapaban el láser.)
Con SIGMA_SENSOR muy pequeño, RHINO puede perderse. ¿Por qué un modelo del sensor “muy exigente” es peligroso, si el mapa y la grilla no son perfectos?
Sin error de movimiento, ¿qué pasa con la creencia después de varias vueltas?

Paso 5 — Localización con partículas

Abra worlds/particulas.wbt. Ahora la creencia no es una grilla sino una nube de partículas (en rojo): cada una es una hipótesis $(x, y, \theta)$ . En cada actualización:

Acción: cada partícula se mueve con los encoders, más un error al azar distinto para cada una.
Percepción: cada partícula recibe un peso, $P(\text{lectura} \mid \text{partícula})$ , con el mismo modelo del sensor de la grilla.
Remuestreo: se sacan partículas nuevas, con más copias de las que pesan más.

Mientras RHINO está perdido usa 30 000 partículas; cuando la nube mide menos de 1 m, baja a 2000. El círculo verde es la media de las partículas.

Preguntas para orientarse:

¿Por qué hacen falta tantas partículas al principio? Calcule cuántas caen, en promedio, a menos de 30 cm y 10° de la pose real si se reparten 3000 en 250 m².
Compare el tiempo por actualización con el de la grilla. ¿Dónde está el ahorro?
A veces la nube se va a un lugar equivocado y unos segundos después aparece en el correcto. Lea la consola: ¿cómo se dio cuenta RHINO?

Paso 6 — El robot secuestrado

Con RHINO ya ubicado, haga clic en la vista 3D y presione S (o use el botón Secuestrar de la ventana del robot): RHINO aparece en otro punto del recorrido sin saberlo.

Partículas repartidas de nuevo después del secuestro

Las partículas siguen donde estaba antes, y la lectura del Lidar deja de cuadrar. La calidad de la lectura (tercera línea de la pantalla) mide qué tan bien explica la lectura la mejor partícula: cerca de 0 es bien. Cuando baja de PERDIDO = -0.5, el programa reparte partículas por todo el museo y vuelve a empezar.

Preguntas para orientarse:

¿Cuánto tarda RHINO en darse cuenta del secuestro? ¿Y en volver a ubicarse?
¿Qué pasaría sin esa regla, con solo 2000 partículas concentradas en el lugar viejo?
¿La grilla de Markov del paso 2 tendría el mismo problema? (Pista: ¿alguna celda llega a tener probabilidad exactamente 0?)

Paso 7 (opcional) — Personas en el museo

worlds/particulas.wbt trae un ejemplo comentado de una persona (Pedestrian) que camina de ida y vuelta por el recorrido de RHINO. Abra el archivo .wbt en un editor de texto y quite el # de dos líneas: la de EXTERNPROTO ... Pedestrian.proto al inicio y la de Pedestrian { ... } al final. Guarde y abra el mundo en Webots.

Copie la línea Pedestrian para agregar más personas, cada una con un name distinto y su propia --trajectory (puntos x y en metros, separados por comas).

Preguntas para orientarse:

¿Qué le pasa a la calidad de la lectura cuando una persona pasa frente a RHINO? ¿Se pierde?
RHINO usaba un filtro de entropía: solo aceptaba las lecturas que lo dejaban más seguro de su posición. ¿Cómo lo agregaría a log_peso?