P02 — Leer un programa de paletizado en URScript

Un UR5e toma piezas siempre del mismo punto pick y las deja en una estiba. En movel la velocidad v está en m/s; en movej, en rad/s. Una pose p[x, y, z, rx, ry, rz] tiene la posición en metros respecto a la base y la orientación en los tres últimos valores. La salida digital 0 cierra la pinza con True y la abre con False.

home = [0, -1.57, 0, -1.57, 0, 0]
pick = p[0.40, -0.30, 0.20, 0, 3.14, 0]
movej(home, a=1.2, v=0.5)
fila = 0
while fila < 2:
  col = 0
  while col < 3:
    movel(pick, a=1.0, v=0.2)
    set_digital_out(0, True)
    x = 0.30 + 0.10 * col
    y = 0.20 + 0.12 * fila
    movel(p[x, y, 0.20, 0, 3.14, 0], a=1.0, v=0.2)
    set_digital_out(0, False)
    col = col + 1
  end
  fila = fila + 1
end
movej(home, a=1.2, v=0.5)

1. ¿Cuántas piezas deja el programa en la estiba? Escriba las coordenadas $(x, y)$ donde se suelta cada una, en el orden en que se colocan.
2. ¿Cuántas instrucciones movel y cuántas movej se ejecutan en total?
3. Despreciando la aceleración, ¿cuánto tarda el TCP en ir de pick a la primera posición de la estiba? ¿Y a la posición más lejana? Calcule también la distancia total que recorre el TCP con movel en todo el programa y el tiempo correspondiente.
4. ¿En qué nivel de la programación textual está escrito este programa? Justifique.
5. Todos los puntos están a la misma altura $z = 0.20$ m. Explique qué problema físico tendrá el robot al llevar la quinta pieza a su lugar, y qué puntos agregaría al programa para evitarlo.

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1. El ciclo externo corre con fila = 0, 1 y el interno con col = 0, 1, 2: son $2 \times 3 = 6$ piezas. Las posiciones, en orden, son $(0.30, 0.20)$, $(0.40, 0.20)$, $(0.50, 0.20)$, $(0.30, 0.32)$, $(0.40, 0.32)$ y $(0.50, 0.32)$ m.

2. Cada pieza usa 2 movel, uno a pick y otro a la estiba: $6 \times 2 = 12$ movel. Hay 2 movej, uno al principio y otro al final.

3. De pick $(0.40, -0.30)$ a $(0.30, 0.20)$: $d = \sqrt{0.10^2 + 0.50^2} = 0.510$ m, y $t = 0.510/0.2 = 2.55$ s. La más lejana es $(0.30, 0.32)$ o $(0.50, 0.32)$: $d = \sqrt{0.10^2 + 0.62^2} = 0.628$ m, y $t = 3.14$ s.

   Las distancias de pick a cada lugar son 0.510, 0.500, 0.510, 0.628, 0.620 y 0.628 m. El TCP hace cada uno de esos tramos de ida y, para las cinco primeras piezas, también de vuelta a pick. La sexta vuelve a home con movej. Distancia total con movel: $2(0.510 + 0.500 + 0.510 + 0.628 + 0.620) + 0.628 = 6.16$ m, y tiempo $\approx 6.16/0.2 = 30.8$ s. El primer movel sale de home, pero su distancia no se puede calcular con los datos, porque home está en ángulos articulares.

4. Está en nivel robot: cada movimiento se da con su pose, velocidad y aceleración exactas, y la pinza se maneja con una salida digital. Nada en el programa “sabe” qué es una pieza o una estiba.

5. El TCP viaja horizontalmente a la misma altura a la que suelta las piezas. Al llevar la pieza 5 a $(0.40, 0.32)$ desde pick, el camino recto pasa por la fila de $y = 0.20$, donde ya están las piezas 1 a 3, así que la pieza que lleva choca con ellas, y lo mismo pasa en otros recorridos. Hay que agregar puntos de aproximación encima de pick y de cada lugar de la estiba, por ejemplo con $z = 0.30$: subir, desplazarse por arriba, y bajar en vertical solo al final. En esos puntos de paso se pueden usar blends; en los puntos donde se abre o cierra la pinza, no.