Localización de Robots Móviles

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Diapositivas (Slide 13)

Esta semana estudiamos los métodos de localización probabilística para robots móviles: cómo un robot estima su posición en un mapa a partir de observaciones ruidosas. El contenido de esta semana es el cierre teórico del Bloque II y coincide con el Parcial 2.

Ruido de sensores y actuadores

Los robots reales no tienen sensores ni actuadores perfectos. El ruido se modela como distribuciones de probabilidad:

Ruido en actuadores: al enviar un comando de movimiento, el robot se desplaza una cantidad levemente diferente a la esperada
Ruido en sensores: las mediciones tienen incertidumbre que depende del rango, temperatura y características del sensor

Representación de mapas

Tipo	Descripción	Ejemplo
Continua	Funciones matemáticas del entorno	Polígonos de obstáculos
Discreta (grid)	Cuadrícula de ocupación probabilística	Occupancy grid
Topológica	Grafo de lugares y conexiones	Mapa de nodos

Localización probabilística de Markov

El robot mantiene una distribución de probabilidad $Bel(x)$ sobre su posición. En cada paso:

Predicción: actualizar $Bel(x)$ según el modelo de movimiento
Corrección: multiplicar por la verosimilitud de la observación del sensor

Filtro de Kalman

Para sistemas lineales con ruido gaussiano, el Filtro de Kalman es óptimo:

Predicción: $\hat{x}_{k|k-1} = F\hat{x}_{k-1} + Bu_k$
Actualización: $\hat{x}_k = \hat{x}_{k|k-1} + K(z_k - H\hat{x}_{k|k-1})$

El Filtro de Kalman Extendido (EKF) extiende el método a sistemas no lineales mediante linealización.

SLAM — Simultaneous Localization and Mapping

SLAM resuelve el problema de construir un mapa mientras se estima la posición en ese mapa:

SLAM basado en landmarks: el robot identifica características del entorno (aruco markers, esquinas)
SLAM probabilístico (FastSLAM, Graph-SLAM): mantiene la incertidumbre conjunta sobre el mapa y la posición

Fusión sensorial

Combinar múltiples sensores (odometría + IMU + cámara + LIDAR) reduce la incertidumbre total. Estrategias:

Fusión a nivel de medición (raw data fusion)
Fusión a nivel de características (feature fusion)
Fusión a nivel de decisión